Question

设a=0.3²，b=2^0.3，c=log₂0.3，则

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   b＞c＞a
3. C.
   b＞a＞c
4. D.
   a＞c＞b

Answer 1

C
分析：构造相应的函数，根据函数的性质，先确定每个函数值的范围，从范围上即可比较大小
解答：a=0.3²是函数y=0.3^x的函数值
又∵y=0.3^x单调递减
∴0.3²＜0.3⁰，即0＜a=0.3²＜1
b=2^0.3是函数y=2^x的函数值
又∵y=2^x单调递增
∴2^0.3＞2⁰，即b=2^0.3＞1
c=log₂0.3是函数y=log₂x的函数值
又∵y=log₂x单调递增
∴log₂ 0.3＜log₂1，即c=log₂0.3＜0
∴b＞a＞c
故选C
点评：本题考查函数值比较大小．解决这类问题的方法一般是先看范围，对于不能够从范围上比较大小的数，须构造函数结合函数单调性和中间量进行比较．属简单题