Question

已知集合A={x∈R|

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＜2^x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m≥2
• B、m≤2
• C、m＞2
• D、-2＜m＜2

Answer 1

分析：先化简集合，再由x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，A是B的一个子集求解．

解答：解：A={x∈R|

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＜2^x＜8}={x|-1＜x＜3}，
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，
∴A?B，
∴m+1＞3，即m＞2．
故选C

点评：本题主要通过简易逻辑来考查集合间的关系．