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    若等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+a3-a4+a5的值是
     
    ．
    分析：先设等比数列{an}公比为q，分别用a1和q表示出a12+a22+a32+a42+a52，a1+a2+a3+a4+a5和a1-a2+a3-a4+a5，发现a12+a22+a32+a42+a52除以a1+a2+a3+a4+a5正好与a1-a2+a3-a4+a5相等，进而得到答案．
    解答：解：设数列{an}的公比为q，则
    a1+a2+a3+a4+a5=
    a1(1-q5)
    1-q
    =3①，
    a12+a22+a32+a42+a52=
    a
    2
    1
    (1-q10)
    1-q2
    =12②
    ∴②÷①得
    a
    2
    1
    (1-q10)
    1-q2
    ÷
    a1(1-q5)
    1-q
    =
    a1(1+q5)
    1+q
    =4
    ∴a1-a2+a3-a4+a5=
    a1(1+q5)
    1+q
    =4
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
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    ．

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