精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题P(2)成立,则下列结论正确的是


  1. A.
    P(n)对所有自然数n都成立
  2. B.
    P(n)对所有正偶数n成立
  3. C.
    P(n)对所有正奇数n都成立
  4. D.
    P(n)对所有大于1的自然数n成立
B
分析:根据题意可得,当命题P(2)成立,可推出 P(4)、P(6)、P(8)、P(10)、P(12)…均成立.
解答:由于若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立. 又已知命题P(2)成立,
可推出 P(4)、P(6)、P(8)、P(10)、P(12)…均成立,
故选 B.
点评:本题考查用数学归纳法证明数学命题,注意n只能取连续的正偶数.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

6、若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题P(2)成立,则下列结论正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若命题p(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题p(1)成立,则下列结论正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果命题P(n)对n=k时成立,则它对n=k+2也成立,又若P(n)对n=2成立,则下列结论正确的是…(    )

A.P(n)对所有正整数n成立

B.P(n)对所有正偶数n成立

C.P(n)对所有正奇数n成立

D.P(n)对所有大于1的正整数n成立

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题P(2)成立,则下列结论正确的是(  )
A.P(n)对所有自然数n都成立
B.P(n)对所有正偶数n成立
C.P(n)对所有正奇数n都成立
D.P(n)对所有大于1的自然数n成立

查看答案和解析>>

同步练习册答案