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    4．函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$在区间$[{\frac{1}{3}，3}]$上的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．$\frac{10}{3}$

    分析 由题意可得$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，验证等号成立即可．

    解答 解：∵x∈[$\frac{1}{3}$，3]，∴$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，
    当且仅当x=$\frac{1}{x}$即x=1时取等号．
    故选：A

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=5x+1；     
    （2）f（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，若AD=PA=a，$AB=\sqrt{2}a$．
    （1）在PC上是否存在一点Q，使得AQ∥平面MND？若存在，求出该点的位置，若不存在，请说明理由；
    （理）（2）求二面角N-MD-C大小．
    （文）（2）求三棱锥P-MND的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．给出下列五个命题：
    ①命题?x∈R，cosx＞0的否定是?x∈R，cosx≤0；
    ②函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间是（-∞，0）；
    ③已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，则p∧?q是真命题；
    ④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数；
    ⑤命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题．
    则其正确的命题为①③④．（填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．经过直线$l：x+y-2\sqrt{2}=0$上的点P，向圆O：x2+y2=1引切线，切点为A，则切线长|PA|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．（理） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，若Sn＜t对任意n∈N*都成立，则t的取值范围为$t≥\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知不等式x（x+a）≤b的解集是{x|0≤x≤1}，那么a+b=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．命题P：?x∈N，x∈z的否定为（　　）
    A．?x0∈N，x0∈ZB．?x0∈N，x0∉ZC．?x0∉N，x0∈ZD．?x0∉N，x0∉Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx，1），$\overrightarrow{n}$=（2cosωx，-$\sqrt{3}$）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的两条相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的值域．

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