练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知集合A={x|x2-8x+12＜0}，B={x|x2-5ax+4a2＜0}．
    （1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B={x|5＜x＜6}，求实数a的值．

    分析 （1）若A∪B=B，则A⊆B，则a≤2且6≤4a，解得实数a的取值范围；
    （2）若A∩B={x|5＜x＜6}，则a=5．

    解答 解：∵集合A={x|x2-8x+12＜0}=（2，6），
    解x2-5ax+4a2=0得，x=a，或x=4a；
    （1）若A∪B=B，则A⊆B，
    则a≤2且6≤4a，
    解得：a∈[$\frac{3}{2}$，2]；
    （2）若A∩B={x|5＜x＜6}，
    则a=5，

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．化简：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$-$\frac{1+sinx}{cosx}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知关于x的二次方程2x2+ax+1=0无实数解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=m，log${\;}_{\frac{1}{4}}$y=m+2，求$\frac{{x}^{2}}{y}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知等比数列{an}的前n项和Sn=3+Aqn（A为常数，q≠1），则实数A的值为（　　）
    A．3B．-3C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若集合A={x|ax2+x+2=0，a∈R}有两个子集，则a的取值范围是{0，$\frac{1}{8}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知集合A={x|$\frac{2x-1}{{x}^{2}+3x+2}$＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤3}，求实数a，b的取值范围．
    （2）已知集合A={x|（x+2）（x+1）（2x-1）＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，A∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤3}，求实数a，b 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知a，b，c∈R+，则$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}{b}$+$\frac{a+b}{c}$的最小值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知M={（x，y）|y=x+2）}，N={（x，y）|y=x2+（2a-1）x+3}，求M∩N≠∅的充要条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案