Question

已知数列{a_n}的通项为，下列表述正确的是（ ）
A．最大项为0，最小项为
B．最大项为0，最小项不存在
C．最大项不存在，最小项为
D．最大项为0，最小项为a₄

Answer 1

【答案】分析：先求出数列的前四项，然后计算a_n+1-a_n的符号，从而确定数列的单调性，即可求出数列的最大值和最小值．
解答：解：a₁=（）^1-1×[（）^1-1-1]=1×（1-1）=0
∵当n＞1时，（）^n-1＜1，（）^n-1-1＜0
∴a_n最大项为a₁=0
a₂=（）^2-1×[（）^2-1-1]=×（-1）=-
a₃=（）^3-1×[（）^3-1-1]=×（-1）=-
a₄=（）^4-1×[（）^4-1-1]=×（-1）=-
a_n+1-a_n=（）^n+1-1×[（）^n+1-1-1]-（）^n-1×[（）^n-1-1]
=（）^n-1×
当n≥3时，a_n+1-a_n＞0
n＜3时  a_n+1-a_n＜0
最小项为a₃=-
故选A．
点评：本题主要考查了数列的函数特性，同时考查了计算能力，属于中档题．