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    函数f(x)=
    1
    3
    x3+x2-3x+
    5
    3
    的图象与x轴有几个交点（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    分析：分析：求出y的导函数，得到导函数的零点是x=-3，x=1，讨论当x＜-3或x＞1时，y′＞0；当-3＜x＜1时，y′＜0，得到函数极值即可．
    解答：解答：精英家教网解：y′=x2+2x-3=0，得x=-3，x=1，
    当x＜-3或x＞1时，y′＞0；
    当-3＜x＜1时，y′＜0，
    当x=-3时，y极大值=10
    2
    3
    ＞0；x=1，y极小值=0．
    如图，函数f(x)=
    1
    3
    x3+x2-3x+
    5
    3
    的图象与x轴有两个交点
    故选C．
    点评：点评：本题考查利用函数的导函数求函数的极值，这是导数这里经常出现的一种问题，这是求最值的一个中间过程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f(x)=(
    13
    x+2)x2    ．
    （1）求f（x）的导数f'（x）；
    （2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值．

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    设函数f(x)=
    1
    3
    x-lnx(x＞0)    ，则函数f（x）（　　）
    A、在区间（0，1），（1，+∞）内均有零点
    B、在区间（0，1），（1，+∞）内均无零点
    C、在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点
    D、在区间（0，1）内无零点，在区间（1，+∞）内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=|
    1
    3
    x-2|+|
    1
    3
    x+2|    是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、非奇非偶函数
    D、既是奇函数又是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1
    3x-1
    +
    1
    2
    的奇偶性为
    奇函数
    奇函数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）函数f(x)=
    13
    x-lnx    的零点个数是
    2
    2
    ．

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