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    8．已知m∈R，当点（-4，6）到直线l：（m-2）x-y+3m+2=0的距离最大时，m的值为（　　）
    A．2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

    分析 求出直线系经过的定点，利用条件推出直线的斜率，然后求解m即可．

    解答 解：直线l：（m-2）x-y+3m+2=0恒过（-3，8）点．
    点（-4，6）到直线l：（m-2）x-y+3m+2=0的距离最大时，直线与（-4，6）与（-3，8）连线的直线垂直，
    直线l的斜率为：$-\frac{-3+4}{8-6}$=$-\frac{1}{2}$，
    可得m-2=-$\frac{1}{2}$，
    解得m=$\frac{3}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查直线系方程的应用，直线与直线的垂直关系的应用，考查计算能力．

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    A．0＜r≤5B．0＜r＜5C．r＞13D．r＞13或0＜r＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知二次函数y=f（x）的最小值为3，且f（-1）=f（3）=11．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）若函数g（x）=ex-f（x）（其中e=2.71828…），那么g（x）在区间（1，2）上是否存在零点？请说明理由．

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    6．设函数f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
    （2）若当x≥0时f（x）＞0，求a的取值范围；
    （3）设n∈N*，x＞0，求证：ex＞1+$\frac{x}{1!}$+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+…+$\frac{{x}^{n}}{n!}$（其中ni=n×（n-1）×…×2×1）．

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