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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞
     
    ．
    分析：把 
    c
    =
    a
    +
    b
      平方，且把|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1 代入可得cos＜a，b＞=-
    1
    2
    ，可得＜a，b＞=
    2π
    3
    ．
    解答：解：∵|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，∴1=1+1+2•1•1cos＜
    a
    ，
    b
    ＞，
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    1
    2
    ，∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    2π
    3
    ，
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，已知三角函数的值求角的大小．
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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
     ， 
    b
    ＞    =
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    、
    b
    ，
    c
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则sin＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    |a|
    =
    |b|
    =
    |c|
    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    | =|
    b
    | =|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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