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    已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，已知数学公式（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，又△ABC的外接圆半径为数学公式，则角C为


    1. A.
      30°
    2. B.
      45°
    3. C.
      60°
    4. D.
      90°
    C
    分析：先根据正弦定理代入原式得出=1，再根据余弦定理求出cosC的值，进而求出C．
    解答：∵（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，外接圆半径r=，
    ∴r（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB
    ∴r2（sin2A-sin2C）=（a-b）rsinB
    ∵根据正弦定理，a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC，
    ∴a2-c2=（a-b）b，即=1
    又∵根据余弦定理cosC=
    ∴cosC=
    ∴C=60°
    故选C
    点评：本题主要考查余弦定理的应用． 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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