Question

某中学高三（1）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出甲、乙两名同学做某项实验，实验结束后，甲同学得到的实验数据为68，70，71，72，74，乙同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据分层抽样的方法，求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）分别求出甲乙数据的平均数和方差，进行比较即可．

解答：解：（1）设该课外兴趣小组中有x名男同学，则

45

60

=

x

4

，
∴x=3，
即男、女同学的人数分别为3，1．
（2）∵

.

x甲

=

1

5

(68+70+71+72+74)=71，

.

x

乙=

1

5

（69+70+70+72+74）=71，

s

2 甲

=4，

s

2 乙

=3.2，
∴

.

x甲

=

.

x

乙，

s

2 甲

＞

s

2 乙

，
故乙同学的实验更稳定．

点评：本题主要考查分层抽样的应用，以及样本数据的计算，要求熟练掌握平均数和方差的计算公式，考查学生的计算能力．