解:因为|x|=
,所以当x≥0时,函数为y=(
)
x;当x<0时,函数为y=(
)
-x=2
x,
其图象由y=(
)
x(x≥0)和y=2
x(x<0)的图象合并而成.
而y=(
)
x(x≥0)和y=2
x(x<0)的图象关于y轴对称,所以原函数图象关于y轴对称.
由图象可知值域是(0,1],递增区间是(-∞,0],递减区间是[0,+∞).
分析:根据绝对值的几何意义及指数函数的图象,可得函数的图象及特征,利用图象可得函数值域和单调区间.
点评:本题考查函数的图象的画法,考查利用函数图象解决问题,属于中档题.