【题目】已知集合P={x|-2≤x≤10},Q={x|1-m≤x≤1+m}.
(1)求集合RP;
(2)若PQ,求实数m的取值范围;
(3)若P∩Q=Q,求实数m的取值范围.
【答案】(1) RP={x|x<-2或x>10}; (2) [9,+∞);(3)(-∞,3].
【解析】试题分析:(1)根据数轴可得结合补集(2)根据数轴可得实数m满足的条件,解不等式可得m的取值范围;(3)由P∩Q=Q得,QP,再分空间与非空讨论,结合数轴可得实数m满足的条件,解不等式可得m的取值范围
试题解析:(1)RP={x|x<-2或x>10};
(2)由PQ,需得m≥9,即实数m的取值范围为[9,+∞);
(3)由P∩Q=Q得,QP,
①当1-m>1+m,即m<0时,Q=,符合题意;
②当1-m≤1+m,即m≥0时,需
得0≤m≤3;
综上得:m≤3,即实数m的取值范围为(-∞,3].
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【题目】如图,设铁路长为
,且
,为将货物从
运往
,现在
上的距点
为
的点
处修一公路至
,已知单位距离的铁路运费为
,公路运费为
.
(1)将总运费表示为
的函数;
(2)如何选点才使总运费最小?
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【题目】【2016高考四川文科】已知数列{ }的首项为1,
为数列
的前n项和,
,其中q>0,
.
(Ⅰ)若 成等差数列,求
的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线 的离心率为
,且
,求
.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线
交于点
,若点
的坐标为
,求
.
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【题目】已知函数.
(1)当时,求函数
在
上的最大值;
(2)令,若
在区间
上为单调递增函数,求
的取值范围;
(3)当时,函数
的图象与
轴交于两点
且
,又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.证明:
<0.
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