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    2．函数y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$的单调递增区间为[0，2]．

    分析 求出函数的导数，解关于 导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

    解答 解：y′=$\frac{x（2-x）}{{e}^{x}}$，
    令y′≥0，解得：0≤x≤2，
    故函数的递增区间是：[0，2]，
    故答案为：[0，2]．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知实数x，y满足x2+y2=4（y≥0），则m=$\sqrt{3}$x+y的取值范围是（　　）
    A．（-2$\sqrt{3}$，4）B．[-2$\sqrt{3}$，4]C．[-4，4]D．[-4，2$\sqrt{3}$]

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    13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

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    10．如图所示的程序框图，若f（x）=log3x，g（x）=log2x，输入x=2016，则输出的h（x）=（　　）
    A．2016B．2017C．log22016D．log32016

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    17．在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x（x∈N*）台的收入函数为R（x）=3000x+ax2（单位：元），其成本函数为C（x）=kx+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．当生产10台时，成本为9000元，利润为19000元．
    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
    （2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

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    7．已知函数f（x）=$\frac{x}{a}-{e^x}（{a＞0}）$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[1，2]上的最大值；
    （3）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）=f（x2）=0，证明：$\frac{x_1}{x_2}$＜ae．

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    14．对任意x∈R*，不等式lnx≤ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$]D．[e，+∞）

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    11．已知圆的一般方程为x2+y2-2x+4y=0，则该圆的半径长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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    12．已知sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，则$\frac{tanα}{tanβ}$的值为3．

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