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    已知平面α∥β，直线AB?β，且直线AB∥α，求证：AB∥β．
    分析：由平面α∥β，直线AB?β，且直线AB∥α，过直线AB作平面γ交α于CD，交β于EF，知CD∥EF，CD∥AB，故EF∥AB，由此能够证明AB∥β．
    解答：证明：∵平面α∥β，直线AB?β，且直线AB∥α，
    过直线AB作平面γ交α于CD，交β于EF，
    ∴CD∥EF，CD∥AB，
    ∴EF∥AB，
    ∵EF?平面β，直线AB?β，
    ∴AB∥β．
    点评：本题考查平面与平面之间的位置关系和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知平面α，β和直线，给出条件：
    ①m∥α；
    ②m⊥α；
    ③m?α；
    ④α⊥β；
    ⑤α∥β．
    （i）当满足条件
    ③⑤
    时，有m∥β；（ii）当满足条件
    ②⑤
    时，有m⊥β．（填所选条件的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
    （Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
    ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
    ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
    ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
    其中正确命题的个数为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知平面α，β，直线a?平面α，则“直线a∥平面β”是“平面α∥平面β”的（　　）

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