已知抛物线y2=4x过Q(2,0)作直线l.
(Ⅰ)若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一点E(m,0),使得直线AE与直线BE的倾斜角互补?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)若l与x轴垂直,抛物线的切线与y轴和l分别交于M、N两点,自点M引以QN为直径的圆的切线,切点为T,证明|MT|为定值.
科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-1苏教版 苏教版 题型:044
已知抛物线y2=4x与直线x+y-2=0的交点为A,B,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求出这个最大面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省高三高考压轴理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线y2=4x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的左顶点,且此双曲线的一条渐
近线方程为y=2x,则双曲线的焦距等于 ( ).
A. B.2 C. D.2
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省南京市高三年级学情调研卷数学 题型:填空题
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A,过A作l的垂线,垂足为A1,则△AA1F的面积是 ▲
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知抛物线y2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x轴交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|,|MB|成等比数列;
(2)设=α, =β,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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