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若不等式 $数学公式$ ＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．

（1，3）
分析：由题意求出 $\text{[math]}$ 的最小值，只要|a-2|+1小于最小值，即可满足题意，求出a的范围即可．
解答：∵x与 $\text{[math]}$ 同号，∴ $\text{[math]}$ ．（当且仅当x=±1时取“=”）
∴2＞|a-2|+1．∴|a-2|＜1，解得1＜a＜3．
故答案为：（1，3）
点评：本题考查绝对值不等式的解法，恒成立问题一般通过函数的最值解决，注意端点问题的处理．是高考常考题．

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解下列不等式：
若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，试确定实数a的取值范围．

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按要求写出命题，并判断其真假．
（1）“若x∈（A∪B），则x∈B”的逆命题与否命题．
（2）“若自然数能被6整除，则自然数能被2整除”的逆命题
（3）“若0＜x＜5，则|x-2|＜3”的否命题及逆否命题
（4）“若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则a∈（-2，2）”的逆命题．

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（2012•吉安县模拟）选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
（1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=

（2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，

）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=

．

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若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，2]

B．[-2，2]

C．（2，+∞）

D．（-∞，2]

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科目：高中数学 来源： 题型：

若不等式（a-2）x²+2（a-2）x＜4的解集为R，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，2）

B．（-2，2]

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-∞，2]

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若不等式＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．

若不等式 $数学公式$ ＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．