Question

现有一正四面体型骰子，四个面上分别标有数字1，、2、3、4，先后抛掷两次，记底面数字分别为a，b
设点P（a，b），求
（1）点P落在区域

x+y≤4 x≥0 y≥0

内的概率；
（2）将a，b，3作为三条线段长，求三条线段能围成等腰三角形的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）本小题是古典概型问题，欲求出点P落在区域，只须求出满足的点P的坐标有多少个，再将求得的值与整个点P的坐标个数求比值即得．
（2）从a=b和a≠b，得到满足条件的事件情况，然后由概率公式解答．

解答： 解：（1）P（a，b）的所有可能情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
（4，4），共16种，
其中落在区域的点有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6种，
故点P落在区域的概率为

6

16

=

3

8

，
（2）若a=b，则满足的情况有：（2，2），（3，3），（4，4），若a≠b，则满足的情况有（1，3），
（2，3），（3，2），
三条线段能围成等腰三角形共有3+4=7种，
故三条线段能围成等腰三角形的概率

7

16

点评：本小题主要考查古典概型概率公式的应用，主要明确实验包括的所有基本事件，以及某个事件中包括的基本事件，然后由概率公式解答．