Question

若x＞0，则函数y=2x-1+

1

x2

的最小值是

2

．

Answer 1

分析：利用均值不等式a，b，c＞0，时，有

a+b+c

3

≥

3	abc

，通过变形即可求得答案．

解答：解：∵x＞0，
∴函数y=2x-1+

1

x2

=x+x+

1

x2

-1≥3

3	xx× 1 x2

-1=3-1=2，当且仅当x=

1

x2

，x＞0，即x=1时取等号，
∴函数y的最小值是2．
故答案为2．

点评：灵活变形使用均值不等式是解题的关键．