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    如图,已知AB是圆柱下底面圆O2的直径,PA是圆柱的一条母线,C是圆柱下底面圆O2圆周上一点.

    (1)求证:BC⊥平面PAC;

    (2)若C恰为弧AB的中点,按图中所给尺寸,计算三棱锥B—PAC的体积.

    (1)证明:∵PA是圆柱的一条母线,

    ∴PA⊥平面APC.而BC平面ADC,

    ∴PA⊥BC.

    又∵AB是圆柱下底面圆O的直径,C是圆柱底面圆周上一点,

    ∴BC⊥AC.

    又PC∩AC=C,且PC,AC在平面PAC内,

    ∴BC⊥平面PAC.

    (2)解:∵C恰为的中点,

    ∴△ABC为等腰直角三角形,由(1)知BC为三棱锥B—PAC的高.

    由图中所给数据可得AC=BC=20,

    又S△PAC=PA·AC=600,

    ∴VB-PAC=S△PAC·BC=8 000.

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