在△ABC中.a.b分别为角A.B的对边.如果B=30°.C=105°.a=4.那么b=$2\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．在△ABC中，a、b分别为角A、B的对边，如果B=30°，C=105°，a=4，那么b=$2\sqrt{2}$．

分析利用正弦定理即可得出．

解答解：在△ABC中，∵B=30°，C=105°，
∴A=45°．
由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{4sin3{0}^{°}}{sin4{5}^{°}}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$2\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了正弦定理、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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A．

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

B．

-$\frac{\sqrt{7}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{7}}{14}$

D．

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A．

B．

C．

D．

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