【题目】给出如图所示的三幅统计图及四个命题:
①从折线图能看出世界人口的变化情况;
②2050年非洲人口将达到大约15亿;
③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多;
④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.
其中命题正确的有( )
A.①②B.①③C.①④D.②④
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【题目】已知的展开式中各项系数的和为2,则下列结论正确的有( )
A.
B.展开式中常数项为160
C.展开式系数的绝对值的和1458
D.若为偶数,则展开式中和的系数相等
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【题目】某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段:后得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,分别求,众数,中位数。
(2)估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分。
(3)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本,则在分数段抽取的人数是多少?
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【题目】某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min),下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
分组 | 频数 | 频率 | |
一组 | 0≤t<5 | 0 | 0 |
二组 | 5≤t<10 | 10 | 0.10 |
三组 | 10≤t<15 | 10 | ② |
四组 | 15≤t<20 | ① | 0.50 |
五组 | 20≤t≤25 | 30 | 0.30 |
合计 | 100 | 1.00 |
解答下列问题:
(1)这次抽样的样本容量是多少?
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组?
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【题目】如图,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,
求证:为定值.
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【题目】
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(Ⅰ)求y关于t的回归方程
(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年()的人民币储蓄存款.
附:回归方程中
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【题目】凸边形玫瑰园的个顶点各栽有1棵红玫瑰,每两棵红玫瑰之间都有一条直小路想通,这些直小路没有出现“三线共点”的情况——它们把花园分割成许多不重叠的区域(三角形、四边形、……),每块区域都栽有一棵白玫瑰(或黑玫瑰).
(1)求出玫瑰园里玫瑰总棵树的表达式.
(2)花园里能否恰有99棵玫瑰?说明理由.
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【题目】如图,设H为锐角△ABC的垂心.由顶点A向以BC为直径的⊙O作一条切线AE,切点为E,联结EH交AO于点G,过G任意作⊙O的一条弦PQ.证明:AO 平分∠PAQ.
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