已知函数
f(
x)=cos

cos

-sin
xcos
x+

(1)求函数
f(
x)的最小正周期和最大值;
(2)求函数
f(
x)单调递增区间.
(1)最小正周期为
T=π,最大值为

(2)

,
k∈Z
(1)∵
f(
x)=cos

cos

-

sin 2
x+

=

-

sin 2
x+

=

cos
2x-

sin
2x-

sin 2
x+

=

-

-

sin 2
x+

=

(cos 2
x-sin 2
x)=

cos

,
函数
f(
x)的最小正周期为
T=π,
函数
f(
x)的最大值为

.
(2)由2
kπ-π≤2
x+

≤2
kπ,
k∈Z,
得
kπ-

π≤
x≤
kπ-

,
k∈Z,
故函数
f(
x)的单调递增区间为

,
k∈Z.
练习册系列答案
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x)=2sin(
ωx+
φ)(
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x=

对称,且
f
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当
x=

时,函数
f(
x)=
Asin (
x+
φ)(
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y=
f
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给出下列四个命题:
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的图象可以由函数

的图象向左或向右平移得到;
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的零点个数为

则

④已知函数

是自然对数的底数),如果对于任意

总有

或

且存在

使得

则实数

的取值范围是

.
则其中所有正确命题的序号是
.
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的最小正周期为 ________.
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