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11.将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数.
(Ⅰ)列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率;
(Ⅱ)求以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.

分析 ( I)列举可得共有36个等可能基本事件,“两数之和为5”含有4个基本事件,由概率公式可得;
( II)点(x,y)在圆x2+y2=15的内部包含8个事件,由概率公式可得.

解答 解:( I)将一颗骰子先后抛掷2次,含有36个等可能基本事件:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6),
记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件:
(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)
∴两点数之和为5的概率P(A)=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$;
( II)点(x,y)在圆x2+y2=15的内部记为事件C,则C包含8个事件:
(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2),
∴点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率P(C)=$\frac{8}{36}$=$\frac{2}{9}$.

点评 本题考查列举法计算基本事件数以及事件发生的概率,属基础题.

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