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    3．设数列{an}前n项和为Sn，Sn=n2+n+5，求数列{an}的通项公式．

    分析 由数列的前n项和直接求出首项，当n≥2时，由an=Sn-Sn-1求得通项公式，验证首项后得答案．

    解答 解：由Sn=n2+n+5．
    当n=1时，a1=S1=7；
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n+5-[（n-1）2+（n-1）+5]=2n．
    ∵a1=7不适合上式．an=$\left\{\begin{array}{l}{7，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$

    点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，关键是对首项的验证，是基础题．

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    13．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）
    A．$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$B．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
    C．$f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$D．$f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

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    14．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈（1，+∞）．
    （1）证明f（x）为增函数
    （2）若f（3x）＞f（x+1），求x的取值范围．

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    11．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，2x＞0B．?x∈R，2x≤0C．?x∈R，2x＜0D．?x∈R，2x≤0

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    18．已知数列{an}满足a1=0，|an+1|=|an-2|，记数列{an}的前2016项和为S，则S的最大值为2016．

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    8．已知函数f（x）=|x-1|．若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（$\frac{b}{a}$）．

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    15．椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$向右平移一个单位、向上平移两个单位可以得到椭圆C′：$\frac{{{{（{x-1}）}^2}}}{16}+\frac{{{{（{y-2}）}^2}}}{8}=1$．设直线l：（2a+1）x+（1-a）y-3=0，当实数a变化时，l被C′截得的最大弦长是8．

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    12．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2-3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下请用列举法表示）
    （1）求A集合与B集合
    （2）求A∪（B∩C）
    （3）求（∁UB）∪（∁UC）．

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    13．直线$\sqrt{3}x+ycosθ-1=0$的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}]$B．$[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3}，π）$C．$[\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}]$D．$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$

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