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    在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为________三角形．

    等腰直角
    分析：从方程入手，推出cos（A-B）=1，sin（A+B）=1同时成立，从而判断三角形的形状．
    解答：因为cos（A-B）≤1；sin（A+B）≤1
    ∴cos（A-B）+sin（A+B）≤2
    并且仅当cos（A-B）=1；sin（A+B）=1时，等号成立
    因此A-B=0°；A+B=90°
    故A=B=45°
    所以△ABC是等腰直角三角形
    故答案为：等腰直角
    点评：本题考查三角函数的值域，考查学生分析问题解决问题的能力，是中档题．
    还可以用两角和与差的正弦函数，同角三角函数基本关系的运用，
    两角和与差的余弦函数解答本题，但是难度较大．可以看出仔细审题的重要性．
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    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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