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    直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分别为AB、BB′的中点。
    （1）求证：CE⊥A′D；
    （2）求异面直线CE与AC′所成角的余弦值。
    解：（1）设
    根据题意，|a|=|b|=|c|且a·b=b·c=c·a=0
    ∴，
    ∴
    ∴
    即CE⊥A′D。
    （2）
    ∴

    ∴
    即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
    （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
    （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
    （Ⅲ）求直线B′D与平面AB′C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁）如图，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，点M，N分别为A'B和B'C'的中点．
    （I）证明：MN∥平面A'ACC'；
    （II）若二面角A'-MN-C为直二面角，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
    		2
    a    ，则AB′与侧面AC′所成角的大小为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角．
    （1）求证：A′B⊥面AB′C；
    （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．

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