【题目】命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件( )
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”为假
D.“p且q”为真
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【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率;
(2)估计这次考试的平均分和中位数(精确到0.01);
(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩分别为,求满足“”的概率.
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【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn , 当a1 , d变化时,若8(a4+a6+a8)+(a10+a12+a14+a16)是一个定值,那么下列各数中也为定值的是( )
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15
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【题目】如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>l,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为 ,则 … =( ).
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,动点M到定点F(-,0)的距离与它到定直线l:x=-的距离之比为常数.
(1)求动点M的轨迹Γ的方程;
(2)设点A,若P是(1)中轨迹Γ上的动点,求线段PA的中点B的轨迹方程.
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【题目】某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距640米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,设需要新建个桥墩,记余下工程的费用为万元.
(1)试写出关于的函数关系式;(注意:)
(2)需新建多少个桥墩才能使最小?
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足(p﹣1)Sn=p2﹣an(p>0,p≠1),且a3= .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,数列{bnbn+2}的前n项和为Tn , 若对于任意的正整数n,都有Tn<m2﹣m+ 成立,求实数m的取值范围.
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