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【题目】命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件(
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”为假
D.“p且q”为真

【答案】A
【解析】在△ABC中, 若∠C>∠B,根据大角对大边,可得c>b
再由正弦定理边角互化,可得sinC>sinB
反之也成立.
故命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件是真命题
由a>b,当C=0时,ac2>bc2不一定成立,
但若ac2>bc2成立,C≠0,则a>b成立
故命题q:a>b是ac2>bc2的必要不充分条件
即p真q假
故选A
【考点精析】本题主要考查了基本不等式的相关知识点,需要掌握基本不等式:,(当且仅当时取到等号);变形公式:才能正确解答此题.

练习册系列答案
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A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负

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(1)求第四小组的频率

(2)估计这次考试的平均分和中位数(精确到0.01);

(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩分别为,求满足“”的概率.

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A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

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【题目】如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>l,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为 ,则 =( ).
A.
B.
C.
D.

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(1)求动点M的轨迹Γ的方程;

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(1)试写出关于的函数关系式;(注意:

(2)需新建多少个桥墩才能使最小?

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【题目】集合M={x|2x+1≥0},N={x|x2﹣(a+1)x+a<0},若NM,则( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足(p﹣1)Sn=p2﹣an(p>0,p≠1),且a3=
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,数列{bnbn+2}的前n项和为Tn , 若对于任意的正整数n,都有Tn<m2﹣m+ 成立,求实数m的取值范围.

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