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    【题目】如图，在三棱锥中，平面平面， 为等边三角形， 且， 分别为的中点.

    （1）求证： 平面.

    （2）求证：平面平面.

    （3）求三棱锥的体积.

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.

    【解析】试题分析：（1）分别是的中点，所以，所以平面.（2），又因为平面平面，所以平面，所以平面平面.（3）三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，则利用等体积转化，得体积为.

    试题解析：

    （1）因为分别是的中点，

    所以，

    因为面， 平面，

    所以平面.

    （2）， 是的中点，

    所以，

    又因为平面平面，且平面，

    所以平面，所以平面平面.

    （3）在等腰直角三角形中， ，

    所以， ，

    所以等边三角形的面积，

    又因为平面，

    所以三棱锥的体积等于.

    又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等.

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    A.[ ， ]
    B.[ ， ）
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

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    ②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；

    ③方程cosx=lgx有三解;

    ④为正实数,在上递增，那么的取值范围是；

    ⑤在y=3sin(2x+)中,若f(x)=f(x2)=0,则x1-x2必为的整数倍;

    ⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;

    ⑦在中,若,则钝角三角形。

    其中真命题个数为(　　)

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    （2）若实数满足不等式，求实数的取值范围.

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    【题目】已知圆M： 和点 ，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B，C在曲线E上，若直线AB，AC的斜率分别是k1 ， k2 ， 满足k1k2=9，求△ABC面积的最大值．

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    【题目】设为奇函数，且实数。

    (1)求的值；

    (2)判断函数在的单调性，并写出证明过程；

    (3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    【题目】如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC1；

    (2)求证：AC1∥平面CDB1；

    (3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

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    【题目】已知F1（﹣c，0）、F2（c，0）分别是椭圆G： 的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF2⊥F1F2 ， |MF1|﹣|MF2|= a．
    （1）求椭圆G的方程；
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