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函数y=
x2+2x+2
x+1
的值域是(  )
A、(-∞,-2]∪[2,+∞)
B、(-∞,-2)∪(2,+∞)
C、[-2,2]
D、[2
2
,+∞)
分析:先把函数化为:x2+(2-y)x+2-y=0,看成关于x的方程,根据判别式△≥0即可得出函数的值域.
解答:解:由y=
x2+2x+2
x+1
,得x2+(2-y)x+2-y=0
必有△=(2-y)2-4(2-y)≥0
解得:y≤-2或y≥2
∴即函数的值域为(-∞,-2]∪[2,+∞).
故选A.
点评:本题考查了函数的值域,属于基础题,关键是掌握函数值域的判别式法求法.
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