已知双曲线的一条渐近线为

,且与椭圆

有相同的焦距,求双曲线的标准方程
椭圆方程为

,可知椭圆的焦距为

①当双曲线的焦点在

轴上时,设双曲线方程为


∴

解得

∴双曲线的标准方程为

--------------------6分
②当双曲线的焦点在

轴上时,,设双曲线方程为


∴

解得

∴双曲线的标准方程为

由①②可知,双曲线的标准方程为

或
练习册系列答案
相关习题
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题型:填空题
已知

是双曲线

上的点,以

为圆心的圆与

轴相切于双曲线的焦点

,圆

与

轴相交于

两点.若

为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为
.
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若直线

与曲线

有公共点,则
b的取值范围是 ( )
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已知双曲线的渐近线方程为

, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为
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(本题满分12分)一条双曲线

的左、右顶点分别为

,点

是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线

与

交点的轨迹

的方程式;
(2)设直线

与曲线

相交于不同的两点

,已知点

的

坐标为

,若点

在线段

的垂直平分线上,且

.求

的值.
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已知点

是双曲线

-

=1右支上一点,

是双曲线的右焦点,点

在直线

上,若

且

,则双曲线的离心率

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.已知双曲线

的离心率为

,则实数

的值为______________。
.
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若双曲线

的一条渐近线方程为

.则此双曲线的离心率为 ( )
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