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    用数学归纳法证明：l3+23+33+…+n3=数学公式（n∈N﹡）．

    证明：①当n=1时，左边=1，右边=1，∴n=1时，等式成立．
    ②假设n=k时，等式成立，即
    13+23+33++k3+（k+1）3
    =
    ∴n=k+1时，等式成立．
    综合①、②原等式获证．
    分析：应用数学归纳法证明问题，①验证n=1时命题成立；②假设n=k时，命题成立，从假设出发，经过推理论证，证明n=k+1时也成立，从而证明命题正确．
    点评：考查数学归纳法证明有关正整数命题的方法步骤，特别是②是关键，是核心，也是数学归纳法证明命题的难点所在，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列说法
    ①若数列〔an〕的前n项和是Sn=an2+bn+c，其中abc是常数，则数列〔an〕一定不是等差数列：
    ②若
    AB
    =3
    a
    ，
    CD
    =-2
    a
    ，且|
    AD
    |=|
    BC
    |，则四边形ABCD是等腰梯形；
    ③“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
    ④用数学归纳法证明命题：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2n
    ＜1，在第二步由n=k到n=k+1时，不等式左边增加了l项．
    其中正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +L+
    1
    n
    （n∈N*），用数学归纳法证明f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）-f（2k）等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    设函数f(x)=x2ex-1-x3-x2（x∈R），
    (Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间；
    (Ⅱ)求y=f(x)在[-l，2]上的最小值；
    (Ⅲ)当x∈(1，+∞)时，用数学归纳法证明：n∈N*，ex-1＞。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +L+
    1
    n
    （n∈N*），用数学归纳法证明f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）-f（2k）等于______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省邢台市南宫中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知f（n）=1+++L+（n∈N*），用数学归纳法证明f（2n）＞时，f（2k+1）-f（2k）等于    ．

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