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    【题目】已知椭圆的普通方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，正方形的顶点都在上，且逆时针依次排列，点的极坐标为

    （1）写出曲线的参数方程，及点的直角坐标；

    （2）设为椭圆上的任意一点，求：的最大值.

    【答案】（1），为参数，，，；

    （2）100.

    【解析】

    （1）根据普通方程与参数方程的转化可得曲线的参数方程，由极坐标与直角坐标的转化可得的直角坐标；进而由为正方形求得点的直角坐标；

    （2）设，即可由两点间距离公式表示出，再根据三角函数性质即可求得最大值.

    （1）椭圆的普通方程为，

    则，为参数，

    的极坐标为，

    的直角坐标为，，

    曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为，

    将旋转得，

    同理，.

    （2）设，

    的最大值为100

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    （1）求{an}；

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    （1）写出下列数列的“伴生数列”：

    ①1，2，3，4，5；

    ②1，，1，，1.

    （2）已知数列B的“伴生数列”C：，，…，，…，，且满足（，2，…，n）.

    （i）若数列B中存在相邻两项为1，求证：数列B中的每一项均为1；

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    【题目】如图,矩形中,,,为的中点,点,分别在线段,上运动（其中不与,重合,不与,重合）,且,沿将折起,得到三棱锥,则三棱锥体积的最大值为__________；当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积的值为_______________.

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    【题目】如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（　　）

    A. 回答该问卷的总人数不可能是100个

    B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

    C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

    D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（且）的零点是.

    （1）设曲线在零点处的切线斜率分别为，判断的单调性；

    （2）设是的极值点，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用2与0两个数字排成7位的数码，其中“20”和“02”各至少出现两次（如0020020、2020200、0220220等），则这样的数码的个数是（ ）

    A.54B.44C.32D.22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列（）的各项均为正整数，且.若对任意，存在正整数使得，则称数列具有性质.

    （1）判断数列与数列是否具有性质；（只需写出结论）

    （2）若数列具有性质，且，，，求的最小值；

    （3）若集合，且（任意，）.求证：存在，使得从中可以选取若干元素（可重复选取）组成一个具有性质的数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，函数，函数

    （1）当函数在时为减函数，求a的范围；

    （2）若a=e(e为自然对数的底数）；

    ①求函数g(x)的单调区间；

    ②证明：

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