Question

把函数y=-（x-1）²+4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得的图象所对应的解析式为

1. A.
   y=（x+1）²+1
2. B.
   y=-（x-3）²+1
3. C.
   y=-（x-3）²+4
4. D.
   y=-（x+1）²+1

Answer 1

D
分析：图象的变换体现在自变量和函数的变化，向左平移2个单位就是将x→x+2，向下平移3个单位就是将y→y+3，从而得解．
解答：∵函数y=-（x-1）²+4的图象向左平移2个单位，
∴得y=-（x+2-1）²+4
∵再向下平移3个单位
∴得y=-（x+2-1）²+4-3，
即y=-（x+1）²+1．
故选D．
点评：本题考查函数图象的平移变换规律，自变量加减左、右平移； 函数值加减上、下平移．属于基础题．