已知$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$.则sin=( )A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$，则sin（$\frac{π}{3}$-x）=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

分析直接利用辅助角公式化简求解即可．

解答解：$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$，
可得2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx-$\frac{1}{2}$sinx）=-$\frac{6}{5}$，即sin（$\frac{π}{3}$-x）=-$\frac{3}{5}$．
故选：D．

点评本题考查两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．

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A．

2$\sqrt{1004}$

B．

1004

C．

2$\sqrt{2008}$

D．

2008

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