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    16.下面有五个命题：

    ①函数的最小正周期是.

    ②终边在y轴上的角的集合是.

    ③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点。

    ④把函数的图象向右平移得到的图象。

    ⑤角为第一象限角的充分条件是

    其中，真命题的编号是           （写出所有真命题的编号）。

    解：∵

    ∴周期，∴①为真命题；

    ∵由令得，此时角的终边在轴上，∴②为假命题；

    ∵在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象只有原点一个公共点。∴③为假命题；

    ∵的图象向右平移后为，即 ∴④为真命题；

    ∵由可知道角为第一、三象限角，∴⑤为假命题；   故只有 ① ④为真命题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4θ-cos4θ的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈z}    ；
    ③把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]是减函数；
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    （1）要得到y=2sin(2x+
    2π
    3
    )    图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移
    2π
    3
    个单位；
    （2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
    （3）设
    a0
    ，
    b0
    分别是单位向量，则|
    a0
    +
    b0
    |=2    ；
    （4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
    其中真命题的序号是
    （2）（4）
    （2）（4）
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①扇形的中心角为
    2π
    3
    ，弧长为2π，则其面积为3π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ③已知角α 的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα的值为
    2
    13
    ；
    ④函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数；
    ⑤已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）在（
    π
    2
    ，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
    1
    2
    ，
    5
    4
    ]．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：其中真命题的序号是
     

    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是增函数．
    ⑤把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向又平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在〔0，π〕上是减函数；
    其中真命题的序号是（　　）

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