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5.如果对于任意实数a,b(a<b),随机变量X满足P(a<X≤b)=${∫}_{a}^{b}$φμσ(x)dx,称随机变量X服从正态分布,记为N(μ,σ2),若X~N(0,1),则${∫}_{-1}^{1}$φμσ(x)dx=0.6826.

分析 根据所给的新定义的正态分布,写出要求的表示式所对应的意义,根据曲线关于对称轴的对称性,得到要求的结果.

解答 解:∵P(a<X≤b)=${∫}_{a}^{b}$φμσ(x)dx,
∴${∫}_{-1}^{1}$φμσ(x)dx=P(-1<X≤1)
∵若X~(0,1),
∴P(-1<X≤1)=P(0-1<X≤0+1)=0.6826.
故答案为:0.6826.

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查3σ原则,比较基础.

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