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    已知数列的前n项和为且，数列满足且．

    （１）求的通项公式；

    （２）求证：数列为等比数列;

    （３）求前n项和．

     

    【答案】

    （１）；（２）见解析；（３）.

    【解析】

    试题分析：（１）利用的关系得到，可见为等差数列；（２）利用等比数列定义证明即可；（３）写出通项公式，然后分组求和,注意在特殊位置.

    试题解析：(1)由得,

    ∴    

    (2)∵,∴,

    ∴;

    ，∴由上面两式得,又。∴数列是以-30为首项,为公比的等比数列.

    (3)由(2)得，∴

    前n项和.

    考点：1.等差数列；2.等比数列；3.数列求和.

     

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    已知数列的前n项和为Sn，且满足an=
    1
    2
    Sn+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    已知数列的前N项和为

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）对求使不等式恒成立的自然数的最小值.

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    （1）求数列的通项公式和前n项的和

    （2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

     

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    （本小题满分14分）

    已知数列的前n项和为，且，

    （1）试计算，并猜想的表达式;

    (2) 证明你的猜想，并求出的表达式。

     

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