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【题目】在四棱锥P–ABCD中,底面ABCD是边长为6的正方形,PD平面ABCDPD=8

(1) PB与平面ABCD所成角的大小;

(2) 求异面直线PBDC所成角的大小.

【答案】1arctan2arctan

【解析】试题分析:(1)BD,因为PD平面ABCD,则PBD就是PB与平面ABCD所成的角,解三角形即可求出直线与平面所成的角的正切值;(2)因为ABDC,所以PBA就是异面直线PBDC所成的角,在RtPAB中求解即可.

试题解析:

(1)BD,因为PD平面ABCD,则PBD就是PB与平面ABCD所成的角,

PBD中, tan PBD = PBD =arctan

PB与平面ABCD所成的角的大小为arctan

(2)因为ABDC,所以PBA就是异面直线PBDC所成的角,

因为PD平面ABCD,所以ABPD,又ABAD,所以ABPA

RtPAB中,PA=10AB=6tanPBA=PBA=arctan

异面直线PBDC所成角的大小为arctan

练习册系列答案
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②当时,对任意都有,则称数列为双底数列.

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; ②; ③

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46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中==

(Ⅰ)根据散点图判断,,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);

(Ⅱ)根据()的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;

(III)已知这种产品的年利润zx,y的关系为,根据()的结果回答下列问题:

(Ⅰ)当年宣传费时,年销售量及年利润的预报值时多少?

(Ⅱ)当年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?

附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

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年份代码

1

2

3

4

销售额

95

165

230

310

(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;

(2)建立关于的回归方程,并预测2018年我国百货零售业销售额;

(3)从年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据,求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.

参考数据:

参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 .

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1求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;

2设曲线轴的两个交点分别为,与轴正半轴的交点为,求直线分成的两部分的面积比.

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