Question

已知一个扇形的周长为

8

9

π+4，圆心角为

4

9

π，则此扇形的面积为

 

．

Answer 1

分析：设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积．

解答：解：设扇形的半径为：R，
∵扇形的周长为

8

9

π+4，圆心角为

4

9

π，
∴2R+

4

9

π×R=

8

9

π+4，
∴R=2，扇形的弧长为：

8

9

π，半径为2，
扇形的面积为：

1

2

×2×

8

9

π=

8

9

π．
故答案为：

8

9

π．

点评：本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力．