Question

下列各组函数中，表示同一函数的是

1. A.
   ，g（x）=x+1
2. B.
   f（x）=log_a（x²-1），g（x）=log_a（x+1）+log_a（x-1）
3. C.
   f（x）=x⁰+x，g（x）=1+x
4. D.
   ，

Answer 1

D
分析：判断两个函数是否是同一个函数，需要先观察函数的定义域，定义域不同的直接去掉，就不用再判断了，结果前三个选项的定义域都不同，得到准确答案是D．
解答：对于选项Af（x）的自变量x≠1，g（x）的定义域是实数R，定义域不同，不是同一函数；
对于B选项f（x）的定义域是（-∞，-1）∪（1，+∞），g（x）定义域是（1，+∞）
对于选项C中f（x）的定义域是{x|x≠0}，g（x）定义域是x∈R
对于选项D，f（x）、g（x）的定义域都是{x|x＞0}，
且f（x）=g（x）=1，
故选D．
点评：本题考查判断两个函数是否是同一个函数，这种问题是函数这一部分的基础题，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域．