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    ．已知三棱锥P—ABC的侧棱两两垂直，且PA=2，PB=PC=4，则三棱锥P—ABC的外接球的体积为________________.                                                         

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    已知三棱锥P-ABC，∠BPC=90°，PA⊥平面BPC，其中AB=
    		10
    ，BC=
    		13
    ，AC=
    		5
    ，P，A，B，C四点均在球O的表面上，则球O的表面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
    （I）求证：DM∥平面PAC；
    （II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，D为AB中点，M为PB的中点，且AB=2PD．
    （I）求证：DM∥面PAC；
    （II）找出三棱锥P-ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，二面角P-AB-C为450，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
    （1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
    （2）求二面角P-AB-C的正切值；
    （3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．

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