Question

已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积．

Answer 1

分析：用两点式求得直线AB方程，再利用点到直线AB的距离求得点C（-1，0）到直线AB的距离h，再求得AB的长度，即可求得△ABC的面积．

解答：解：∵点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），故直线AB方程：

y-3

1-3

=

x-1

3-1

，即x+y-4=0．…（4分）
点C（-1，0）到直线AB的距离h=

|-1+0-4|

12+12

=

5

2

，…（7分）
又|AB|=

(3-1)2+(1-3)2

=2

2

，…（10分）∴S△ABC=

1

2

×2

2

×

5

2

=5．…（12分）

点评：本题主要考查用两点式求直线的方程，点到直线AB的距公式的应用，属于基础题．