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11.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x2,则当x∈(0,+∞)时,f(x)的表达式为(  )
A.x+x2B.-x+x2C.-x-x2D.x-x2

分析 设x>0,则-x<0,代入已知式子可得f(-x)=-x2-x,由偶函数的性质可得f(x)=f(-x)=-x2-x,即得答案.

解答 解:由题意,设x>0,则-x<0,代入已知式子可得f(-x)=-(-x)2+(-x)=-x2-x,
又因为y=f(x)是定义在R上的偶函数,
所以f(x)=f(-x)=-x2-x,
故选:C.

点评 本题考查函数解析式的求解及常用方法,属基础题.

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