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已知点P(x,y)满足条件(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=( )
A.4
B.-6
C.6
D.-7
【答案】分析:由目标函数z=x+3y的最大值为8,我们可以画出满足条件的平面区域,根据目标函数的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后根据分析列出一个含参数k的方程组,消参后即可得到k的取值.
解答:解:解:画出x,y满足的可行域如下图:
联立方程

代入,∴k=-6,
故选B.
点评:如果约束条件中含有参数,我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是哪两条直线的交点,然后得到一个含有参数的方程(组),代入另一条直线方程,消去x,y后,即可求出参数的值.
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x≤4
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,则
x2+y2
的取值范围是
 

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y-2≤0
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OP
|•cos∠AOP的最大值为(  )

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yx-1
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