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    若动直线x=a与函数f（x）=
    		3
    sin(x+
    π
    6
    )    与g（x）=cos（x+
    π
    6
    ）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为
    2
    2
    ．
    分析：构造函数F（x）=f（x）-g（x），根据辅助角公式，对函数的解析式进行化简，再根据正弦函数求出其最值，即可得到答案．
    解答：解：令F（x）=f（x）-g（x）
    =
    		3
    sin(x+
    π
    6
    )    -cos（x+
    π
    6
    ）
    =2sin（x+
    π
    6
    -
    π
    6
    ）=2sinx
    当a=0时，F（x）取最大值2
    故|MN|的最大值为2
    故答案为：2．
    点评：本题考查的知识是正弦函数的图象，余弦函数的图象，其中构造函数F（x）=f（x）-g（x），将距离的最大值问题转化为函数的最值问题是解答本题的关键．
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    		3
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    ．

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    		3
    sin(x+
    π
    6
    )    和g(x)=cos(x+
    π
    6
    )    的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    A、
    		3
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    π
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    MN
    |的最大值为
    2
    2
    ．

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    		3
    sin(x+
    π
    12
    )    与g(x)=cos(x+
    π
    12
    )    的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    A、
    		3
    B、1
    C、2
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