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(2013•青岛一模)设复数z的共轭复数为
.
z
,若(1-i)
.
z
=-2i-3
则复数z=(  )
分析:由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则,求出
.
z
,即可求得复数z.
解答:解:∵复数z的共轭复数为
.
z
,若(1-i)
.
z
=-2i-3

.
z
=
-2i3
1-i
=
-2i3(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2i3-2i4
2
=
2i-2
2
=-1+i,∴z=-1-i,
故选D.
点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法法则,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
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2
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4
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2
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