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下列说法:

①两个有公共起点且长度相等的向量,其终点可能不同;

②若非零向量是共线向量,则A、B、C、D四点共线;

③若abbc,则ac

④当且仅当时,四边形ABCD是平行四边形.

正确的个数为

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

答案:C
解析:

  ①正确,两个有公共起点且长度相等的向量,若这两个向量不相等,方向必然不同,其终点也就必不相同;

  ②不正确,这是由于向量的共线与表示向量的有向线段共线是两个不同的概念;

  ③不正确,假设向量b为零向量,因为零向量与任何一个向量都平行,符合abbc的条件,但结论ac却不一定能成立;

  ④正确,这是因为四边形ABCD是平行四边形AB∥DC且AB=DC,即相等.综上可知应选C.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的有
0
0

①若f′(x0)=0,则f(x0)为f(x)的极值点;
②在闭区间[a,b]上,极大值中最大的就是最大值;
③若f(x)的极大值为f(x1),f(x)的极小值为f(x2),则f(x1)>f(x2);
④有的函数有可能有两个最小值;⑤f(x0)为f(x)的极值点,则f′(x0)存在且f′(x0)=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的有
 

①若点P(x0,y0)是抛物线y2=2px上一点,则该点到抛物线的焦点的距离是|PF|=x0+
p
2

②设F1、F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两个焦点,P(x0,y0)为双曲线上一动点,∠F1PF2=θ,则△PF1F2的面积为b2tan
θ
2

③设定圆O上有一动点A,圆O内一定点M,AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P,则P的轨迹为一椭圆;
④设抛物线焦点到准线的距离为p,过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,则
1
|AF|
1
p
1
|BF|
成等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)=x3+ax2-x+1,有下列说法:
①该函数必有两个极值点;
②该函数的极大值必大于1;
③该函数的极小值必小于1;
④该函数必有三个不同的零点
其中正确结论的序号为
 
.(写出所有正确结论序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中不正确的是(    )

A.向量的长度与向量长度相等

B.任何一个非零向量都可以平行移动

C.长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量

D.两个有共同起点且共线的向量其终点必相同

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法:

①两个有公共起点且长度相等的向量,其终点可能不同;

②若非零向量是共线向量,则A、B、C、D四点共线;

③若abbc,则ac

④当且仅当=时,四边形ABCD是平行四边形.

正确的个数为(    )

A.0            B.1               C.2              D.3

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