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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 AB2与直线 B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：作简图，结合图象可得CD=
    b3
    a2-b2
    =
    b
    a
    （a+
    a2
    c
    ），从而解得．
    解答： 解：作简图如下，则
    AO
    AD
    =
    OB2
    CD
    ，
    CD
    CE
    =
    DF
    B1E
    ；
    即CD=
    b3
    a2-b2
    =
    b
    a
    （a+
    a2
    c
    ），
    即
    a2-c2
    c2
    =1+
    a
    c
    ；
    即（
    a
    c
    ）2-
    a
    c
    -2=0；
    即（
    a
    c
    -2）（
    a
    c
    +1）=0；
    故
    a
    c
    =2；故离心率e=
    1
    2
    ；
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了椭圆的应用，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈（-∞，0），3 x0＜4 x0；命题q：?x∈（0，
    π
    2
    ），tanx＞x，则下列命题中真命题是（　　）
    A、p∧q
    B、p∨（￢q）
    C、p∧（￢q）
    D、（￢P）∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2-（1+a）x（x＞0），其中a为实数．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：
    1
    ln(m+1)
    +
    1
    ln(m+2)
    +…+
    1
    ln(m+n)
    ＞
    n
    m(m+n)
    ，对任意的正整数m，n成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图（单位：Cm）如图所示，则该几何体的体积是80cm3．则图中的x等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、3
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    cos2x-lgx的零点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商店开张，采用摸奖形式吸引顾客，暗箱中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，进入商店的人都可以从箱中摸取两球，若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品，则能得到小礼品的概率等于（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，|
    b
    |=2|
    a
    |，两组向量
    x1
    ，
    x2
    ，
    x3
    ，
    x4
    和
    y1
    ，
    y2
    ，
    y3
    ，
    y4
    均由2个
    a
    和2个
    b
    排列而成，若
    x1
    •
    y1
    +
    x2
    •
    y2
    +
    x3
    •
    y3
    +
    x4
    •
    y4
    所有可能取值中的最小值为4|
    a
    |2，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程是y=±
    1
    2
    x，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为（　　）
    A、
    y2
    20
    -
    x2
    80
    =1
    B、
    x2
    20
    -
    y2
    80
    =1
    C、
    y2
    80
    -
    x2
    20
    =1
    D、
    x2
    80
    -
    y2
    20
    =1

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